Vou responder, baseado em website criado em plataforma .NET hospedado em IIS (Internet Information service)
Estou fazendo a loja local e um cara razoavelmente tapado (eu), consegue migrar a loja pro host? Você quer migrar sozinho um site pra um host? Se for um site simples é possível fazer isso via FTP, sem problemas... é preciso saber também se a tecnologia que o site que você vai migrar é suportada, por exemplo se for um site em C# .NET Framework 4.0 o host precisa suportar esta tecnologia. Você pode fazer um teste, geralmente quando você hospeda um website ele tem uma pagina inicial "Default.aspx" por exemplo, nomes de pagina inicial estão configurados no gerenciador de sites (IIS por exemplo) bastar você colocar outro nome pra pagina inicial, assim só quem tem o nome correto da pagina inicial vai entrar pra ver o site, dá pra vc ver se funciona e fazer testes antes de liberar, pra liberar é só acertar o nome da pagina.
Outra opção, que acho mais segura seria fazer um site em "paralelo" colocando um www.dominio.com.br/xixixixixixixi e quando estiver tudo certo tiro os "xi" e mato a outra loja. Isso da certo ou vou dar um tiro no pé?Mais facil você fazer isso por pasta, na pasta raiz você pode deixar um site e criar uma pasta "siteNovo" com a pagina default com nome diferente pra evitar mais ainda que as pessoas entrem ou que google puxe isso nas buscas. Dentro da pasta "siteNovo" você monta toda a estrutura do novo site... na hora de substitui-los vc faz backup do antigo, e coloca o novo na raiz.
Qualquer dúvida é só perguntar sou Analista Programador C# .NET