Já usei as duas, tanto com aps-c, quanto com fullframe.
Se a sua camera for aps-c, vá de ef 100-400 modelo II
Se a sua camera for fullframe, pode ir de sigma 150-600, pois o sensor da camera compensa a ligeira perda de nitidez da sigma, além que 400mm fica muito curto em fullframe.
Se é fanático por nitidez e autofoco confiavel, que não oscila, IS bom, vá de 100-400 modelo II.
Se preço é o problema, vá de sigma 150-600, sob risco do autofoco oscilar um pouco em situação de pouca luz e pouco contraste (normal isso em fotos de aves), e sob o risco de precisar comprar a dock sigma para corrigir possíveis (não são todas) microajustes de autofoco da lente, é comum ter que microajustar em diferentes zooms da lente e diferentes distancias entre a camera e assunto.
Tudo isso deve ser avaliado na decisão.
boa sorte