Se for só entre essas duas, ficaria com a 70-300 por causa do IS. Faz muita diferença acima de 150-200mm. Mas que a 70-200 tem uma qualidade ótica superior, isso tem mesmo.
Tinha uma 60D e uma 70-300, ficando com efetivamente 112-480mm. Mas depois troquei por uma 6D e uma 70-200/4L IS (entre outras coisas). Fiquei com um breve tempo com a 70-300 e a 70-200, e pude verificar a superioridade ótica da 70-200. Escolhi a qualidade ótica em detrimento do zoom, mas fiquei sentindo falta do zoom a mais, pois 'perdi' em duas vezes, de 300 para 200 e perdendo o crop de 60d para 6d. Agora estou com efetivamente 200mm de zoom, mas para melhorar um pouco, comprei um teleconverter 1.4 da kenko, ficando com 280mm, mas perdendo um stop de abertura máxima (f/5.8). Como tenho tb uma SL1, com ela fico com 448mm de zoom final. Não seria tanto se tivesse ainda a 70-300mm, como mencionei, mas estou satisfeito assim, a qualidade ótica compensa.
Mas foi meu caso, tem que verificar se vc é tão exigente assim com imagem ou prefere mais zoom. Meu irmão é biólogo e prefere uma 70-300mm, com o teleconverter, numa 7D, para ter maior alcance de zoom.
Abraços!