Júnior, duração de cartucho é coisa que varia de impressora pra impressora, então pra saber mesmo só falando com alguém que tem a mesma impressora que você.
Eu tenho uma HP PSC 1510 e os cartuchos dela são pequenos (modelos 93 e 99), mas com esses dois estimo que dê pra imprimir uma caixinha inteira de papel fotográfico HP (25 folhas formato Carta - 8.5" x 11").
De qualquer maneira, minilab é mais barato. A vantagem de imprimir em casa é ter controle total sobre o que está fazendo, e saber que com monitor calibrado e usando papéis fotográficos originais e tintas originais, você terá uma cópia em papel que corresponde muito bem ao que vê na tela. Acabam as surpresas.
Quanto à vida útil das fotos, vai depender da quantidade de exposição à luz que elas vão sofrer com o tempo. Se forem guardadas num álbum, podem durar décadas. Acho que uns 50 anos mais ou menos. Mas expostas constantemente à luz (em uma moldura na parede, por exemplo) duram muito menos, uns 7 anos na melhor das hipóteses, usando o melhor papel da HP que é o Premium Plus.
Isso acontece porque as tintas das impressoras da HP (à exceção da B9180) são à base de corantes, que têm mesmo maior degradação. Com tintas à base de pigmento as cópias duram muito mais, passando de 100 anos mesmo expostas constantemente à luz. Ou seja, duram mais até mesmo que as cópias de minilab.
Abraços!
-- thiago