Provavelmente não tem nada a ver com o live view, visto que é o mesmo mecanismo e atuadores utilizados em uma fotografia sem live view. Também não é a lente, pois ela não possui ligação direta com o obturador.
A causa mais provável é algum defeito no mecanismo, mas não software.
Uma boa maneira de começar a verificar tua camera está na identificação da quantidade de clicks com o EOSInfo. Verifique se a camera não está próxima da vida útil dela, que segundo a Canon, fica próxima a 150.000 clicks.
Essa identificação é só para teu conhecimento mesmo, para te ajudar a decidir sobre o que fará quando você fizer o orçamento numa assistência técnica.
Obturador travando não tem muito o que fazer, pode estar muito sujo a ponto de travar o funcionamento ou está danificado.
Não acho prudente consertar um equipamento que já se encontra muito "andado", pois outros elementos também ficam velhos e possivelmente vão dar manutenção daqui um tempo.