Helena, para permitir o atendimento de ligações, o aparelho precisa ter um nível de interação com o player muito maior do que é possível apenas pela entrada auxiliar.
Assim, mesmo que você encontre um que possua as duas funções (não encontrei em uma busca rápida), ele só funcionará quando a entrada auxiliar estiver selecionada.
Dependendo da marca e modelo do seu player, pode ser que ele permita a instalação de módulo bluetooth da própria marca, mas já é outro patamar de preço.