Se você tiver uma página própria, você pode enviar em alta resolução. Nos posts a imagem vai aparecer com compressão aplicada pelo FB, mas quando a pessoa clica na foto e coloca ela em tela cheia, ela carrega a foto original sem compressão alguma.
Se quiser uma qualidade boa nos posts, o jeito é diminuir ela você mesmo da melhor maneira possível, assim o FB não modifica muita coisa.
960px pra Facebook e 2048px pra Instagram parecem ser os tamanhos ideais para se postar sem que os aplicativos mudem muito a qualidade da foto.