Olá... nunca tive um t6i e nem gosto de fazer vídeos
mas vou deixar meu comentário mesmo assim
Seguinte, eu tinha uma T3, e por curiosidade tecnológica, resolvi descobrir como utilizar como webcam, principalmente para reuniões. Descobri que nativamente não dava, alguns programas de terceiros dão suporte a isso, o melhor que encontrei e que funcionou de forma fácil e rápida foi um chamado SparkoCam, mas é pago. Da pra usar gratuitamente mas fica uma marca d'água.
Nunca parou devido a tempo, mas caso tenha algum problema com tempo, de uma olhada no software chamado Magic Lantern, ele vai te ajudar nisso.
Sobre esquentar, a minha T3 nunca esquentou.