O problema de compactas como a Sony HX80 e a Canon SX730 (e quase todas as outras compactas mais em conta) é que o sensor delas é de 1/2.3", que é beeem pequeno, do mesmo tamanho do sensor de bons smarttphones. Ou seja, a qualidade de imagem não vai mudar a questão da ergonomia, adicionar funções, uma lente com zoom, esse tipo de coisa...
Existem algumas "compactas premium" que vem com sensor maior, mas aí já não sei se consegue por 2mil no Brasil. Talvez com algum "importador", via Mercado Livre ou coisa assim. Por exemplo, eu tenho uma Sony RX100 III e comprei exatamente pensando em viagens onde não quero ou não posso carregar o peso da minha DSLR. Ela é uma compacta que cabe no bolso, parecida com a HX80, porém com um sensor de 1" que é beeeem maior (longe de um APS-C ou full-frame, mas bem maior que o das compactas comuns e celulares). Além disso, vem com uma lente zoom 24-70mm equivalente de grande abertura f/1.8-2.8 (que ajuda em fotos com pouca luz e a proporcionar fotos com desfoque), flash estilo popup articulável para rebater no teto, visor também pop-up caso não queira utilizar a tela principal no sol, tela também articulável para fotos em ângulos baixos ou selfies... também tem wifi, dá pra espelhar no celular e usá-lo para disparar a câmera à distância... enfim, várias funções úteis para viajantes. Sou apaixonado por ela. Comprei a minha nos EUA e paguei, na época, 600 e tantos dólares. Talvez consiga achar uma usada dentro do seu orçamento.