Então... A pergunta na real é "crop tira qualidade?"
A resposta é: NÃO!
Crop NÃO tira qualidade..
Veja na sua imagem mesmo... a foto menor não tá ótima.. Não achei o foco ali.
Porém, você tem que prestar atenção em alguns aspectos.
O arquivo final não deve ser AMPLIADO... Ou seja, se você cortou a foto até ela ficar com 2048 x 1365 (medida do Facebook), não deve querer exportá-la em 3000 x 2000 - vai dar cacaca...
Se a foto ficou meia boca... Isso aparece muito evidentemente. Ao contrário, se você tem um arquivo pronto com 6000 x 4000 e exporta ele em 2048 x 1365 - mesmo que ele esteja meia boca, pode até ficar aceitável... Entendeu...
Caso você vá imprimir, tem que lembrar o mesmo esquema. Porém ainda é importante considerar a resolução de impressão (DPI).
Por exemplo, se você tem um arquivo de 6000 x 4000 e vai imprimir em uma impressora com 300 DPI (mini labs, p ex.) tem que calcular assim:
6000 / 300 = 20,000 | 20 x 2,54 - 50,80 cm
4000 / 300 = 13,333 | 13 x 2,54 - 33,86 cm
Então você deve imprimir NO MÁXIMO até 50,8 x 33,86 - claro que tô desconsiderando os serviços de ampliação específicos que conseguem manter a qualidade mesmo esticando a foto... Tô falando em impressões gerais.
Faça o cálculo para um arquivo menor, com 2048 ou 1200 de maior aresta, como você falou.. A impressão deve ser bem pequena.
Agora, passada a tese de resolução e tamanhos de arquivos. Me responde, por que diabos você está cropando arquivos de STILL?
Você tem tudo na mão.. Os crops devem acontecer só pra satisfazer alguma medida esdrúxula do webdesigner ou de catálogo... A aresta maior tem que bater no limite do teu sensor.. Pelo menos no meu ponto de vista.