Tenho os 622C e 622C II.
Não sei o modelo da sua câmera, então fica mais difícil saber se é incompatibilidade ou algo assim.
Mas vamos lá: 565III é pra funcionar normal com os 622 II. Algumas hipóteses:
— Alguma oxidação nos contatos dos rádios, nas sapatas onde coloca o flash.
— Encaixe dos radios é meio chatinho. Um ou dois milímetros fora, e caga tudo. A sapata das câmeras tem uma espécie de "rampinha", onde os pinos sobem e entram em contato com mais suavidade. Nos rádios, é meio duro, íngreme, o encaixe é mais seco, não sei como explicar. Os pinos são mais rígidos também.
— Radio veio com alguma dessincronia. Aí resetar os dois juntos, apertando os botôes GP e CH simultaneamente por três ou quatro segundos. Não sei se já fez. Aí tem que resetar o flash também, botões MODE e o que altera os modos de disparo.
Se sua câmera for algum modelo sem o pino central na sapata de flash, pode ser isso também. SL3, T7, T100, se não me engano, vieram assim. Pode ser que o 622C II precise desse pino central na comunicação.
As câmeras novas da Canon estão cheias de pequenos bugs ou zicas com os YN. Acho que os Godox estão se saindo melhor com elas, mas não tenho certeza. Não conheço ninguém na minha cidade, que tenha os Godox pra confirmar, mexer, "ver com a mão".
Só a título de curiosidade, nas 80d, se eu usar os 622C (primeira versão) como transmissores, dá uma zica de vez em quando. Eles dão um mal-funcionamento que só resolve desligando o radio, aparece mensagem de erro na tela.
Já com os 622C II, não acontece nada, funciona normal.