Paulo PPI e DPI são coisas diferentes, mas ambas focadas em dispositivos de entrada e saída (tanto monitores como impressoras e scanners), PPI basicamente é relacionado à ordem de impressão do arquivo enquanto DPI é relativo à capacidade do dispositivo.
Basicamente PPI é o número de pixels de saída por polegada, enquanto DPI corresponde ao número de pontos por polegada que o dispositivo é capaz de ler ou reproduzir, em um dispositivo de impressão CMYK é necessário que se coloque 4 pontos para representar um único píxel, porque é a mistura destes 4 pontos que vai produzir como resultado a cor de único pixel, quanto mais pontos você tiver para compor um único pixel mais perfeita será a imagem final. Basicamente podemos dizer que uma impressora de CMYK de 1200dpi consegue imprimir imagens de até 600ppi, em algumas condições (como representação de cores reais com em monitores) o resultado de se colocar 300 pontos por polegada pode ser o mesmo de se colocar 300 pixels por polegada, porque o pixels será convertido em um único ponto de saída e não em uma composição de 4 pontos. É um tema bastante delicado porque gera muita confusão, apenas softwares que produzem provas é que trabalham associando DPI com PPI e isso se dá para uma determinada impressora, o próprio PS tem sua saída dada em Pixels por polegada (PPI) uma vez que ele não prepara provas e sendo assim ele não verifica o sistema de impressão usado pelo dispositivo de saída.
Vou tentar dar um exemplo de aplicabilidade, se temos uma impressora com 1200DPI e esta impressora é capaz de compor 1200 pontos por polegada, cada qual com uma das 4 cores da matriz CMYK, se jogamos um arquivo de 300ppi vamos ter então 300 pixels por polegada, cada um deles formado por 4 pontos de altura por 4 pontos de largura totalizando 16 pequenos pontos de tinta para cada pixel, se nossa impressora tiver apenas 600dpi então ela conseguirá colocar apenas 600 pontos em uma polegada, então cada pixel de nossa imagem será formado por apenas 4 pontinhos de tinta e sendo assim terá uma menor precisão na produção das cores finais.
Como você pode perceber a relação entre PPI e DPI vai depender do dispositivo de saída utilizado, antigamente os softwares trabalhavem linearmente considerando que para cada pixel era necessário 4 pontos (mais o espaçamento entre eles o que dava números pouca coisa maior do que 4), porém essa relação já não é mais útil, uma vez que os dispositivos de saída estão conseguindo colocar uma infinidade de pontos de saída...
O importante disso tudo é entender a diferença entre ponto e pixel, o pixel contém toda a informação de um dado espaço virtual, enquanto o ponto pode ser usado para compor o pixel, então a relação entre DPI e PPI será variável, dependendo do tipo de dispositivo de entrada/saída.
A rigor o correto seria usar o termo PPI sempre que tratamos preparação de saída de uma fotografia (A adobe inclusive adotou o PPI como padrão e removeu as demais opções exatamente para mais rigor no Photoshop), pois DPI estaria sempre relacionado com a capacidade do dispositivo e não com a preparação da imagem propriamente dita, ou seja DPI serve para medir a resolução do dispositivo e não para determinar a resolução de saída de uma dada imagem.
Só para constar, PPI ou DPI também não estão relacionadas com a qualidade do arquivo, PPI é apenas uma informação de cabeçalho, que diz ao software imprima X pixels por polegada, o que importa em termos de qualidade do arquivo de imagem é o número de pixels e a profundidade de cor.
