Com relação a nitidez, pode ser a lente, pode ser sua técnica... mas admitindo que você não está fazendo nada de errado a lente é o principal fator!
Só que lentes para esporte boas não são baratas! A 70-200 tem diversas versões, algumas melhores que outras, a mais simples e barata deve te entregar um resultado próximo a 55-250 STM (não sei se essa é sua versão), mas custa bem mais
Quanto a câmera, a 70D te entregaria um buffer e FPS melhores, mas ela teve uns lotes problemáticos, o que talvez não valha a pena se arriscar. Para o seu caso a melhor opção seria uma 7DmkII, mas ela não é barata também... a 80D já seria uma boa evolução em relação a T6 também