A qualidade das imagens dessas cameras são “boas”?
Bem, depende o que você considera "bom", mas dentro da categoria das compactas elas são boas. Se eu não me engano, a A590 apenas possui duas aberturas do diafragma para selecionar, então eu a descartaria por isso, visto que as outras possuem modo manual mais completo. Em termos de nitidez, a lente da A720 IS é melhor, mas por outro lado a da SX110 é mais versátil e mais clara em tele.
O problema das fotos com grande movimento são dois: a iluminação e a rapidez do foco. Em ambientes bem iluminados e utilizando sem o zoom, creio que não haverá problemas com nenhuma das duas. Já em ambientes mal iluminados, nenhuma compacta lhe servirá bem (pra ficar legal mesmo deve-se ter uma relex e lentes bem claras).
Tenho uma SX100 IS e o menu dela é bem intuitivo (igual ao A720), além do dial e do botão do ISO que facilitam a vida também (estes dois não há na A720)...
O ideal é você mexer nelas e ver qual você gosta mais, pois no final essas diferenças são sutis