Tenho uma FZ35, também. O modo de captura contínua fica na função Scn, da roda de funções. É só girar até lá e escolher a opção Captura Contínua Rápida, para capturas rápidas ilimitadas (como diz o nome e sem flash) ou Flash contínuo, para capturas contínuas com flash limitadas. Ela funciona com você apertando o click e segurando.
P.S: Primorize a qualidade de imagem à velocidade, para maior desempenho. Enquanto você segurar o click, as fotos serão batidas.