zecanh2010,
Em fotografia TUDO, estará sempre relacionado a iluminação!
Os ajustes que o pessoal comentou acima (ISO, abertura, velocidade), sem exceção, alteram a exposição (iluminação do sensor, falando grosseiramente).
resumindo: foto de dia (muita luz) - usando prioridade de abertura a sua câmera ajustou a velocidade para 1/800 para expor a cena. Essa velocidade é suficiente para congelar o movimento.
Foto de dia (pouca luz) - usando a prioridade de abertura a sua câmera irá expor a cena com uma velocidade maior para compensar a "falta" de luz. Como a velocidade doi 1/15, a sua câmera não conseguiria congelar os movimentos do cavalo/cavaleiro.
Resumindo de novo: para fotografar este tipo de esporte, durante a noite, vc vai precisar aumentar o ISO consideravelmente e utilizar a maior abertura q vc dispor. Usando um flash com maior potência, vc irá minimizar este efeito borrado (se o número guia do flash for suficiente para expor o assunto e/ou vc estiver proximo a ele), mas só uma velocidade baixa (1/500 no mínimo) irá congelar os movimentos. Nesse caso, vc terá o cavalo/cavaleiro "bem" iluminado e o fundo da cena completamente escuro. Se o local fosse bem iluminado (por refletores, etc) esse problema seria minimizado.
Você pode até não concordar, mas se você deixar a câmera fotografar para você, dificilmente terá um bom resultado.