Essa pergunta é como a famosa questão:
"Que camera é melhor Nikon ou Canon"? rs.. é a mesma coisa.
Cada um puxa a sardinha pro seu lado, mas ambas são ótimas ferramentas.
Eu uso o COREL a mais de 5 anos, trabalho muito nele (desenvolvo layouts para serviços gráficos). Então pra mim o Corel é melhor, porque é o que eu domino bem.
Já tentei me aventurar no Illustrator, mas não me adaptei, talvez por falta de empenho/tempo. Mas se você vai começar agora, tente o illustrator. Isso porque a maioria das agências de Publicidade sempre desenvolve em Ilustrator, e na internet vc acha muitos vetores em formato AI, feitos no illustrator. Já pro Corel é mais raro, embora ele abra arquivos AI (algums vezes dá pau, depende dos efeitos usados).
Eu faria isso, comece com Illustrator, e de vez em qdo fuce no Corel.
Boa sorte.