Luis.
Não vi nenhum comparativo de imagens entre essas duas câmeras, mas...
Quanto à luz, não há grande diferença de luminosidade entre as objetivas delas, isso pensando nos shows. Ainda para os shows, a fuji tem ISO máximo mais elevado do que a GE, o que facilita fotografar em baixa luz (se os ruídos na imagem não forem muito diferentes entre uma e outra).
A Fuji me parece melhor que a GE também para o teu outro caso ("tirar fotos de longe e com movimentos"), pois ela tem uma faixa de distâncias focais (zoom) mais ampla, sendo de 28mm a 504mm, contra 27mm a 405mm da GE; a Fuji ainda tem dois estabilizadores de imagem.
Assim dito, salvo melhor juízo por comparação de imagens que alguém aqui da turma já possa ter feito ou visto, a Fuji ganha tecnicamente, mas perde no preço: uns R$ 100,00 mais cara do que a GE..
Um abraço.
JQueiroz.