Vou deixar aqui a opinião de um biólogo. Se o fungo estiver vivo, com certeza pode passar para outras objetivas. Mas tem vários "boatos" de como matar o fungo, deixando no sol, usando raio-X, sei lá. Só sei que, se ele estiver morto, bem mortinho mesmo (quero dizer, se até os esporos estiverem estéreis), aí ele não vai contaminar outras objetivas.
Você notou o fungo crescendo, se espalhando nos últimos meses? Se sim, então é melhor deixar a objetiva separada das outras. Se ele não cresceu, pode ser um indicativo de que esteja morto. Mas certeza mesmo é difícil de ter, fungo é um "bicho" brabo, difícil de matar por completo mesmo. Justamente por causa dos esporos, que podem se manter inertes por anos a fio, e simplesmente proliferarem quando as condições estiverem melhores.
O fato de você morar à beira da praia não colabora muito, calor e umidade são ótimos para os fungos... Talvez o jeito seja mandar pra algum lugar de confiança mesmo, como os colegas sugeriram.
Abraços e boa sorte!