Sim é na nuvem, pois as coisas ficam em um servidor, mas é também uma coisa de sincronização: se vc tem arquivos no PC do trabalho e no de casa, eles ficam sincronizados. E ficam na nuvem, caso vc precise acessar de outro lugar. P/ex vc pode estar viajando e chegar num cybercafe e upar suas fotos pra sua conta no dropbox, elas ficam lá, e quando vc ligar o PC em casa, ele sincroniza tudo.
O lance do Dropbox, é que é uma sincronização com a nuvem, ok?
Quanto à duvida da OP, quem cria a pasta public é o proprio DB, se ele não cria, tem algum problema, vc criar não funciona. No Mac p/ex o icone da pasta public é diferente das pastas criadas pelo usuário com qualquer nome que seja.