Primeiríssima coisa: Ler o manual. Existe uma seção somente sobre filmagem nela.
Se mesmo assim não resolver, pode ser que a câmera esteja com algum defeito (o que eu não acredito
)
Pra tentar ajudar um pouquinho mais: já tentou girar aquela rodinha seletora na esquerda, na última posição? aquela que tem o desenho de uma câmera de vídeo? Este é o modo de filmagem. Mas pra começar a filmar não é apertando o botão de disparar a foto, tem um botão logo acima do lcd traseiro, um que tem uma bolinha vermelha ao lado de uma câmera. Ali que se aperta pra começar ou parar a filmagem.
Se mesmo assim ainda não tiver conseguido nada, por favor retorne pra podermos tentar ajudar.
Grande abraço e boa sorte amigo