Silvia,
Fotografo esportes, mas estou longe de me achar "muito experiente". Contudo, gostaria de compartilhar um pouco do que vivenciei ao longo desse tempo.
No esporte eu fotografo basicamente Ginástica Rítmica, Artísitica e de Trampolim. Antes de partir para o quesito equipamento, é necessário dar um passo atrás. Que passo? Conhecer o esporte que pretende fotografar. A fotografia esportiva tem muita carga de intuição. Mas você pode dar uma mãozinha à sorte, conhecendo mais a fundo sobre a modalidade. Nunca a máxima "o corpo fala" foi tão importante. No meu caso, os ginastas fazem gestos característicos para realizar determinados movimentos. Conhece-los faz com que eu me adiante ao que acontecerá e o resultado disso é que aumentamos as chances de obter boas fotos. Invista tempo nisso, assista vídeos, assista competições ao vivo (sem fotografar nada, a não ser fazendo fotos mentais).
Agora vamos a questão de equipamento.
Lamento dizer, mas a fotografia esportiva está entre as áreas mais dispendiosas (se não for a mais de todas). Isso porque muitos esportes são praticados em condições severas de luminosidade. Parece ser o seu caso, pois artes marciais são desenvolvidas (via de regra), dentro de ginásios, muitas vezes pessimamente iluminados. Some-se a velocidade dos movimentos, resultando em uma cruel combinação. Além disso, na ginástica, como em outros esportes, o uso do flash é proibido. Tiramos leite de pedra, quase sempre. Desta maneira, basicamente você precisará de câmeras com boa quantidade de fps, que suportem ISOs mais altos e lentes luminosas (grandes aberturas).
- Lentes fixas -
Uso bastante! São úteis por conta da luminosidade considerável! Quanto ao range, discordo um pouco do amigo C.Ferrari. Eu iria de 85, 105 e 135mm (daí para mais). Com a maior abertura que seu bolso suportar. Você, muitas vezes, ou melhor, na maioria das vezes, não poderá estar próxima à ação. As teles serão suas amigas, principalmente para aqueles closes em que a emoção do momento falará por si só. Contudo, a distância focal fixa te restringe um pouco, principalmente quando você não tem livre trânsito na área de competição.
- Lentes zoom -
A versatilidade delas ajuda demais. Contudo, zooms com grandes aberturas são extremamente caras. Eu mesmo estou torcendo o meu porquinho há um tempo pra ver se ele me dá uma 70-200 f2.8.
-Câmera-
Se seu bolso permitir, vá de full frame. Elas suportam muito melhor os ISOs elevados. Esteja atenta para a quantidade de fps (fotos por segundo) que a câmera pode fazer. Comecei fotografando com uma cropada e quando migrei para FX, senti a absurda diferença. Na fotografia esportiva, a Canon ainda predomina, mas por questão de gosto pessoal uso Nikon (não vou entrar na discussão de qual é melhor). Só não caia no clichê de que fotografia esportiva é Canon e ponto. Vejo muitas lentes branquinhas, mas as Nikons já se fazem presente em considerável quantidade. Basta olhar a cobertura da última Olimpíada. Outra coisa, dizem que a Canon é mais barata. Isso é relativo. No que diz respeito a lentes e câmeras top, os preços são muito similares.
Quanto a iluminação dos eventos, é claro que conforme vamos mostrando nosso trabalho, as portas vão se abrindo para campeonatos maiores. E nesses campeonatos, a luz é outra história. Já fotografei em Campeonatos Brasileiros e aí dá pra trabalhar mais tranquilo. Outra coisa, nos eventos menores, com pouca luz, as vezes é bacana usar velocidades mais baixas, trabalhando artisticamente os borrões, principalmente para dar alguma sensação de movimento.
Bom, era mais ou menos isso. Espero ter contribuído.
Abraço!