1) Zoom é o termo dado a lentes com distâncias focais diferentes numa mesma objetiva, ou seja, qualquer lente que não tenha distância focal possui zoom. Nesse caso, o zoom nada mais é do que a proporção entre a maior e a menor distância focal. Ou seja, uma lente 18-55 possui zoom de 3x. Uma lente 18-135 possui zoom de 7,5x. Uma lente 55-250 possui zoom de 4,5x. Ou seja, o alcance da 55-250 é maior, mesmo tendo menos zoom do que uma 18-135. O que você deve querer dizer com precisar de zoom é que precisa de maior alcance, de distâncias focais mais longas, ou seja, uma teleobjetiva. O que nos leva ao segundo ponto...
2) Cada numerozinho desse dos "milímetros" corresponde a um comprimento/distância focal, que por sua vez corresponde a um ângulo de visão. Como as lentes possuem DFs diferentes, os ângulos correspondentes obviamente também serão. Sugiro uma leitura de artigos como este, mais para o final dele:
http://forum.mundofotografico.com.br/index.php?topic=2999.03) Aberturas parecidas (ou mesmo iguais) estão longe, mas muito longe mesmo de definir o preço de uma objetiva. Tanto é que a sua cinquentinha com f/1.8 deve ter custado menos de 300 reais, enquanto que uma tele-longa, como a Canon 800mm f/5.6 mesmo sendo fixa (não tendo zoom) custa quase 15mil dólares. Ou seja, é algo bastante complexo, que vai desde a dificuldade de se fabricar o conjunto, que muitas vezes é compostos de vários elementos em vários sub-grupos, afim de diminuir distorção e aberrações cromáticas, melhorar resistência ao flare e qualidade de imagem, e por aí vai...
4) No caso específico da sua dúvida, a 55-250 é mais cara porque é melhor. É uma lente EF-S, ou seja, exclusiva para corpos com sensor APS-C (como o da sua T3) e tem como custo/benefício seu grande trunfo, já que oferece uma qualidade de imagem bacana e seu preço é baixo devido a uma construção simples, com revestimento plástico etc. Além disso, ela certamente é mais cara por oferecer estabilizador de imagem, o "IS", algo bastante útil em lentes longas assim, e algo que a 75-300 não tem. Esta, por sua vez, é considerada uma das piores lentes da Canon, seja em construção, qualidade de imagem, falta de estabilizador e por aí vai.
5) Apenas para exemplificar mais uma vez o preço, a Canon possui vários modelos de 70-200. Uma f/4 que sai por cerca de 600 dólares, outras f/4 com IS que sair por cerca de 1200 dólares, uma f/2.8 que sai pelos mesmos 1200 dólares da anterior, e outra f/2.8 com IS que sair por mais de 2000 dólares. Agora se pergunte, porque uma 70-300, que em tese tem até maior alcance que a 70-200 f/4 e tem quase a mesma abertura, custa bem menos?