São câmeras totalmente diferentes.
A SX510 faz parte do time das "bridges", que no Brasil ganharam o apelido (sem sentido, diga-se de passagem) de semi-profissionais. Nada mais são do que compactas normais, com sensor pequeno, porém com uma pegada legal, com corpo no estilo de uma DSLR, e quase sempre com um zoom exagerado. São interessantes para quem não faz questão de uma qualidade de imagem mais apurada, mas quer algo fácil de usar, com modos pré-definidos e com possibilidade de controles manuais. Em geral, os avanços em relação às compactas normais (aquelas de bolso), são justamente a melhor pegada, o maior zoom (que nem sempre é vantajoso) e/ou algumas funções extras. Resumindo: é uma câmera com sensor pequeno num corpo grande.
Já a NEX F3 é basicamente o contrário: uma câmera pequena com sensor grande. Ou seja, tem um sensor APS-C, igual ao das DSLR (sem ser as full-frame), tem sistema de lentes intercambiáveis... enfim, tem a mesma qualidade de imagem das "profissionais" assim por dizer. Perde na pegada, por ter um corpo pequeno, e por não ter alguns detalhes como o visor optico ou eletrônico (só tira fotos olhando pelo LCD), e coisas assim. Enfim, acho que deu pra pegar as principais diferenças...
Por fim, não dá nem pra afirmar o que é melhor ou pior. Falando de qualidade de imagem, sim, a NEX dá um banho bem cheiroso e espumado na SX510 ou em qualquer outra compacta/bridge. Mas isso pode não ser o mais importante pra você. Alguns gostam do zoom imenso para focar no olho de um passarinho a kilômetros de distância. Outros gostam dos modos pré-definidos. E por aí vai...
