Nas maquinas analógicas se utiliza o famoso filme fotográfico, onde o frame é gerado numa pelicula através de emulsão química, esse frame podia ser de diversos tamanhos como no caso a Nikon é o pequeno formato, o filme do pequeno formato é o 35mm, mais precisamelnte a medida do frame gerado é de 36.0 mm x 23.9 mm (LxA), até os momentos atuais a pelicula é utilizada, eu por exemplo uso filme ás vezes, nas digitais um sensor executa a função que o filme executava, um sensor FX tem o mesmo tamanho do frame de 35mm e são as chamadas câmeras Full-frame, já as DX são as cropadas que tem uma medida menor deste quadrado, sensores maiores tem vantagens sobre os menores, mas vamos deixar esta parte pra mais tarde.
Quanto a lentes no caso de DX e FX não importa qual for utilizar no DX, mas não é indicado usar lentes DX no FX, pois a lente DX projeta imagem pra ser capturada num frame pequeno e FX é um frame grande, mas uma lente FX projeta imagem pra um frame grande e não já problema nenhum uma imagem grande ser projetada num frame pequeno, ou seja não é aconselhavel usar DX num sensor FX, mas tanto faz qual utilizar pra um corpo DX.
DX Crop Mode é um corte automático na imagem pra cortar as bordas e simular um sensor DX num corpo FX
Quanto a AF-S na D3200, a D3200 não tem motor de foco no corpo, assim será necessário que a lente tenha motor de foco e por isso o indicado é AF-S que são as lentes com motor, quanto a usabilidade da lente é tranquila, só tem a questão do fator do corte que vai "multiplicar" a distância focal da lente no caso da Nikon DX é de 1,5 mas isso é independente da lente ser DX ou FX