Rodrigo, eu não tive esses problemas, quando o meu filho nasceu o parto foi particular porem foi feito no hospital da minha cidade, que por sinal é bem pequena. Perguntei a e equipe médica qual o procedimento para eu filmar e fotografar o parto do muleque e eles me disseram que seria ótimo o pai entrar na hora do parto e que não haveria problemas de eu filmar o parto. Qual foi o procedimento: tive que usar a roupa cirúrgica, pediram que eu limpasse bem a câmera, na época foi uma super zoom, cheguei a passar álcool nela toda e só pude entrar na sala depois que a minha esposa ja estava anestesiada e pronta para o procedimento, fui acompanhado por uma enfermeira até uma cadeira ao lado da minha esposa e me pediram muita atenção para não encostar em nada. Confesso que fiquei meio anestesiado pois se tratava do nascimento do meu filho e olha foi a experiência mais linda desse mundo.
Aqui onde moro é comum até mesmo algumas mães pedirem aos enfermeiros para filmar o parto. Acho que vc deve procurar mais informações, uma coisa ja te digo a sua cunhada pode indicar uma pessoa para acompanhar o parto sem que lhe cobrem um centavo por isso, esta previsto em lei, seja particular ou não, porem vc deve sim procurar a direção da clinica e conversar com eles, pode até dizer que a sua cunhada que quer que vc filme pois se trata de alguém da família e ela pode ficar tipo constrangida que essa filmagem seja feita por estranhos.