Existem transmissores-receptores, que você pode ligar em qualquer das opções abaixo. A vantagem é só eliminar cabos.
Quando vc liga os microfones à câmera, têm como vantagem agilizar a edição, pois o áudio já sai sincronizado. Caso precise de vários microfones, vc pode usar um mixer, onde vc conecta todos os microfones (ou receptores) e pode ajustar o volume de cada um. O problema neste caso é que o som de todos os microfones fica misturado; se um dos microfones ficar mais alto ou mais baixo, sua edição será mais trabalhosa, porque vc terá que aumentar o ganho toda vez que alguém falar naquele microfone. Dá pra fazer, mas é chato.
Você pode ligar cada microfone a um gravador separado (seja celular ou gravador dedicado), depois passar cada faixa pro PC e mixar o áudio (eliminar ruídos de fundo, equalizar vozes, etc. Pode até usar software gratuito. Recomendo o Audacity), e finalmente inserir o áudio no vídeo.
Você pode usar aquela interface de PC que eu mostrei, que vai gravar todas as faixas de áudio de uma vez no computador, facilitando a mixagem. Depois, vc passa o áudio mixado pro programa de edição de vídeo.
Finalmente, se coloca o áudio no vídeo. Eu usava o KDEnlive, que é um editor não-linear pra Linux, mas tenho certeza que existem opções muito melhores. Estou começando a usar o DaVinci Resolve, mas ainda não cheguei a ver se ele é bom nisso.
Que fique bem claro que também não entendo muito da captação de áudio pra vídeo. Só conheço um pouco de gravação musical e já fiz umas poucas vezes edição básica de vídeo.