Se está no contrato a previsão de multa, tem que correr atrás. sim. Só veja se o valor paga o seu transtorno em fazer isso.
Se o contrato for de 2000 e a multa de 10%. Isso dá 200 pilas. Dá pra fazer tudo via Juizado Especial, mas se chegar a julgamento, é bom ter um advogado.. daí já saiu mais caro que a multa.
Agora, acho que deve cobrar dela, assinando ou não o distrato.
Cobre informalmente, via mensagem privada ou como você costuma contatar seus clientes (menos telefone, que não registra a forma como você cobrou - e o cliente pode alegar que você realizou a cobrança de forma indevida , etc). Na recusa ou falta de resposta, cobre formalmente, com carta registrada se for preciso.
É só após um período (cujo prazo desconheço) pode-se cobrar judicialmente.
Como disse, é um transtorno. E alguns clientes se valem disso para "dar alguns calotes".
No direito do consumidor, o ônus da prova é sempre da empresa / contratado - então registre TUDO. E-mail (tem como mandar e-mail registrado), mensagens, etc..
Boa sorte!