Eu acredito que a filmagem em si não causaria nenhum dano ao sensor, já que ele foi feito pra isso tbm.
O que acontece, é que durante a filmagem o sensor fica exposto a interpéries como lasers, luzes intensas e raios ultravioletas por maior tempo que uma câmera que fotografa. Um uso errado, sem filtros UV e os devidos cuidados é que danifica, não o ato de filmar.
Uma DSLR filma mas não é uma camera de cinema, ela foi feita para takes, e não fazer um longa filmando, ela esquenta, bastante. Minha 6DII filmando um videozinho em casa de 6 minutos já aqueceu.
Qualquer equipamento se forçado no limite uma hora vai abrir o bico, cedo ou tarde.