AF-C com ponto único de foco é geralmente o que funciona pra mim. Sou usuário Canon e sempre uso algum ponto de foco cruzado. O AF-C da Nikon, equivalente na Canon é o Ai-Servo (só muda o nome, é a mesma coisa).
Como dito o sistema de focalização da lente faz uma diferença absurda na precisão (% de quantas fotos ficam em foco). Outro detalhe importante é a iluminação. Se há boa luz e uma lente mais clara tipo 2.8 por exemplo (considerando as zoom do mercado como 17-55 2.8 pra DX, 24-70 2.8 pra FX ou lentes similares) a tendência é o foco cravar bem. Porque falo da iluminação, porque fica mais fácil cravar o foco (contraste) e também congelar o movimento da criança brincando; pra isso precisa de pelo menos 1/200 de velocidade. Então há vários aspectos considerados.
Outro ponto importante também é procurar usar lentes que tenham motor de foco. O foco na lente é mais rápido do que lentes que não tenham motor de foco. As vezes que trabalhei com a D7100 e D7200, a diferença entre a 35MM 1.8 DX e a 50MM 1.8D era visível, o foco da 35MM com motor na lente era muito mais rápido, confiável e preciso.