Então, formatar demora, pelo menos aqui foi assim. Eu lembro que quando eu peguei o Mac Mini M1, eu quis formatar (era usado), tive que reinstalar o Monterey, demorou umas 3 horas. Tinha que entrar com um monte de combinação de teclas, daí ir no terminal, digitar não sei quantos comandos... maior trampo de corno. Aí ele baixa dos servidores da Apple o sistema operacional.
Mesma coisa foi no Macbook, achei chatinho. O Time machine eu nunca usei, imagino que precise um disco externo pra usar não? O migration eu não quis fazer pq a instalação que eu estava usando do Mac Mini já tava toda c*gada de programa "do olho de vidro e a perna de pal" que estava testando... no Macbook eu só quis colocar o básico do basico que eu realmente uso pq notebook já é mais lento em termos de performance.
Formatar o HD é super rápido. O que você diz que está demorando é o processo de instalação do SO.
A combinação de teclas no startup do SO não é novidade. Você pode acessar a partição de recovery ou inicializar por um outra mídia externa.
Sim, Time Machine precisa de um HD externo. E de preferência dedicado apenas para o TM.