Ao ligar/desligar qualquer equipamento, há um regime transiente nas voltagens. Um determinado componente que deveria receber 5V, por exemplo, pode receber por décimos de segundo uma voltagem de 6V. A longo prazo, essas variações podem reduzir a vida útil de qualquer equipamento eletrônico. O mesmo acontece com um carro: O momento de desgaste mais significativo é na hora de ligar depois de um período tal que o óleo escorreu todo pro cárter. Esses poucos segundos rodando a seco causam mais desgaste que horas rodando lubrificado. Logo, diz-se que, pra paradas curtas, é menos danoso deixar o carro ligado que desligar. Mas também tem que óleos modernos têm propriedade de ficar aderido à parede do motor, protegendo por mais tempo.
No caso das baterias, é sabido que baterias de lítio não gostam de ser armazenadas em carga muito baixa ou muito alta. Podemos veri isso quando compramos um celular novo, normalmente a bateria está entre 40 e 60%, que é a carga adequada pra armazenamento de longo prazo.
É importante saber onde mais tem bateria. Além da bateria principal, a câmera normalmente tem outra bateria, inacessível, que guarda configurações e data/hora mesmo quando a bateria principal é removida. Se essa bateria for completamente descarregada, o equipamento pode dar problemas. Quando isso acontece, é porque ou a bateria principal foi removida (menos mal) ou porque acabou a energia da bateria principal (que causa danos à bateria).
Fora isso, não vejo motivo pra ligar a câmera todo dia, nem toda semana. Ah, minhas bicicletas ficam armazenadas na garagem por semanas ou até meses penduradas no teto. Se eu precisar usar, basta remover a poeira, encher os pneus e bombar os freios: bicicleta prontas pra usar! Mas se largar num canto, pegando chuva/maresia, vai dar problema.