A vantagem é o preço, mais barato, e a dificuldade de se achar filme. Então o pessoal compra um monte, estoca e vai usando. Assim pode acabar vencendo alguns.
O Paulo disse muito bem: preço e filme, às vezes, já não mais fabricados. Quem não gostaria de fotografar, hoje em dia, com um Ektar 25 (isso mesmo, 25!)? Foi um sucesso tão grande no passado que a Kodak resolveu relançar o produto, agora em ISO 100.
Agora, essa coisa de filme vencido proporcionar um resultado diferenciado, e por isso, tê-lo como método de trabalho, pra mim é balela. Na minha opinião pode até ser legal, mas inesperado. Pois, não se sabe o que vai acontecer. Sendo um resultado fruto do acaso, eu penso que, como fotógrafo, pra encarar o ato de fotografar como uma atividade lúdica, daí tudo bem. Do contrário... eu não arriscaria.
--------editando...
Esqueci de dizer que tem o lance de filme vencido que ficou armezenado sob refrigeração. Embora vencido, se esse for o caso, as propriedades químicas da emulsão ficam num estado de inércia que nem se nota diferença de um filme não vencido.
Já ouvi relato de gente que deixou, de propósito, filme P&B no freezer (sim, congelado) por dez anos depois de vencido. Foi só "climatizar" o filme à temperatura ambiente e o danado respondeu à revelação como se nada tivesse acontecido.
Eu mesmo tenho aqui na geladeira de casa uns rolinhos que não existem mais, isto é, parou de fabricar. Entre eles um Ektar 25. Não tenho pressa, deixo ele lá, geladinho, até o momento que eu achar conveniente.