Leonardo, vc tá fazendo uma salada mista danada... Tal qual meu conterrâneo Jack, the Ripper: "Vamos por partes!"
Objetivas são objetivas (dahh...) e não deixam de sê-lo por ser encaixada em uma cam FF ou cropada. Assim, uma 70-200 sempre será uma 70-200, sendo encaixada numa 1Ds MK III ou numa T3 (falo em sistema Canon que é o que uso, mas serve qualquer outro sistema). Continuam as mesmas características físicas dela como as distorções em barril ou almofada, as aberrações cromáticas e esféricas, o nível de contraste, a qualidade de definição, o tilt, o coma, a curvatura de campo e o desfoque, etc...
O que varia unicamente é a visada que teremos, ou seja, a imagem que é projetada diretamente no sensor é que não é idêntica quando mudamos a lente de uma cam FF para uma cropada. Mas isso não se dá em função da lente em si, mas do sensor que "enxerga menos". Na realidade a lente vai continuar entregando a mesma "quantidade" de imagem. Apenas o sensor, por ser cropado (=cortado), vai "abocanhar" menos imagem.
Outra coisa completamente diferente é se a objetiva foi projetada inicialmente para uma sensor APS-C (cropado) ou para APS (Full Frame). No sistema Canon as lentes projetadas para APS-C são identificadas pela sigla EF-S e por um pequeno quadrado junto ao encaixe do mount (veja o link que indiquei antes). E para APS pela sigla EF e um ponto vermelho próximo ao encaixe da baioneta.
Objetivas EF-S não se encaixam em corpos FF (na verdade até dá, mas não são todas, e se tem que fazer adaptações. Retirando partes da traseira de uma EF-S10-22mm Canon, dá para encaixar em FF).
Mas objetivas EF podem se encaixar tanto em corpos FF como em corpos APS-C.
Em todos os sistemas o mecanismo é o mesmo.