Se ele conecta ao Wi-fi, tem que ver se ele recebe um IP dentro do range do DHCP configurado no Router
Se recebe um IP válido na tua rede, tem que ver se as listas de busca de DNS foram obtidas
Se foram obtidas você pode olhar se no router ele não está bloqueando o acesso por MAC Adress
Tenta resetar (hard reset usando uma caneta ou algo pontiagudo) o router também, para as definições de fábrica e se teu router for D-link fica ligado, porque estes quando ficam idosos, algumas vezes começam a não rotear para a Internet as conexões Wi-fi.
Existem também router que mesmo sendo novos não funcionam bem como Mac, por exemplo o E2500 (CISCO ou Linksys)