É possível melhorar muito, mesmo com uma compacta.
Como a profundidade de campo é grande, evite fundos confusos, busque um contraluz se possível e use um espelho ou algo parecido pra enriquecer a luz.
Fazer a diferença com uma compacta é o ponto de partida pra poder aproveitar um upgrade de equipamento.
Com o upgrade vem junto uma série de comodidades que não necessariamente farão sua fotografia melhorar. Não acredite que sua evolução está vinculada ao upgrade de equipamento, ela deve ocorrer dentro da sua cabeça, e o quanto antes você separar uma coisa da outra, melhor, mais espaço sobrará para fotografia.